理查德,Jules Antoine

意见 更新

理查德,朱尔斯安东尼

(b。1862年8月12日,法国雪儿布莱;d。Châteauroux,法国,1956年10月14日)

数学

理查德在几个省级Lycés教授,包括旅游,第戎和Châteauroux。他于1901年11月22日在巴黎的AccultédsChiance的表面上辩护了博士论文。在1903年,理查德发表了一项创始的哲学思想的哲学思想。他在1903年发表了一项关于巴黎数学哲学的工作。他合作了几个科学期刊,最值得注意的是恩斯尼特马蒂克斯(1905-1909),他能够为他的重要思想提供免费统治。

在发表的文章中恩斯尼特马蒂克斯,“Sur une manière d ' exposition la géométrie projective”(1905),Richard引用了Staudt,大卫希尔伯特,查尔斯Méray。他的论述建立在同伦三角形定理的基础上,也就是说,建立在一个非常接近于斯塔特的隐式公理上。

在一篇哲学和数学文章《Sur la nature des axiomes de la géométrie》(1908)中,理查德区分了理论家们的四种态度,并将它们先后提交批判分析:(1)几何是建立在任意选择的公理或假设之上;有无数个等真几何;(2)经验提供公理;科学的基础是实验,其发展是演绎;(3)公理是定义——第三种观点与第一种观点完全不同;(4)公理既不是实验性的,也不是武断的;它们将自己强加于我们,因为没有它们,经验将是不可能的(这是康德的立场)。理查德在这些态度中都发现了一些不可接受的地方。他注意到,两个物体或一个不变物体的同一性的概念是模糊的,必须使它们精确;这是公理的作用。 “Axioms are propositions the task of which is to make precise the notion of identity of two objects preexisting in our mind.” Further on he asserted, “To explain the material universe is the goal of science.”

利用一组持仓空间转换并拍摄留下球体不变的小组,理查德在文章中备注的言论,对于一个真正的球体,子群是Lobachevskian,对于欧几里德,它是欧几里德,而且对于一个想象的球体,它是riemananian。“一个人看到,已经承认了角度的概念,一个可以自由地选择直线的概念,使得三个几何形状中的一个或另一个是真实的。”因此,对于理查德,困难持续存在,因为“研究这些群体,我们有义务认为普通的几何形状已经成立。”本文介绍了几个策略,理查德,收到了一封信朱塞佩皮亚诺第二年,他又回到了这个问题上。

在一篇有关力学的文章中,理查德对Poincaré进行了温和的抨击:“一贯的相对主义者不仅会说,假设地球自转是方便的;他会说,假设地球是圆的是方便的,它有一个不变的形状,它比一个不包含在它内部的台球还要大。”

“理查的悖论或矛盾”最早是在1905年写给牛津大学校长路易斯·奥利维尔的一封信中陈述的Revue générale des sciences pure et appliquées。理查德写道,以实质为单位:

《Revue》指出了集合论中遇到的一些矛盾。

没有必要转到序号理论以找到这种矛盾。让E是实数的集合,可以由有限数量的单词来定义。这个集合是可数的。可以形成一个不属于这个集合的数字。

“让pn小数的第10位n该集合的数量E;我们形成一个数字N积分部分为零p+ 1为n十进制,如果p不等于8月9日,也不等于相反情况的统一。“此数字不属于集合E。如果是n这个集合的数量,它n这个密码就是n这个数字的十进制数字,它不是。我打电话G引号[上面]中的一组字母。数量N由小组的单词定义G,也就是说由有限数量的单词说。因此应该属于该集合E。这就是矛盾。

理查德随后试图通过注意到这一点来消除矛盾N在套装建设之后,没有定义E。在收到皮亚诺的一些评论后,他最后一次回到这个问题上是在1907年。理查从未以任何其他形式提出他的矛盾,尽管某些变体和简化错误地在文献中发现他的名字。

参考书目

关于理查的悖论,参见《Les principes des mathématiques et le problème des ensemble》Revue générale des sciences pure et appliquées,16, 不。12(1905年6月30日),541-543,包括理查德的信和奥利弗的评论。单独的信是复制的Acta Mathematica.,30.。。(1906), 295 - 296。Richard回到了这个问题在"关于théorie的集合和关于Zermelo的公理的悖论"中恩斯尼特马蒂克斯,9(1907), 94 - 98。

Sur La Philosphie desMathématiques(巴黎,1903年)p·豪斯在Mathésis上发表评论,3.。。(1903),272;和概念demécanique(巴黎,1905)由G. Combeliac,在Enseignament数学,8(1906),90。

文章发表在恩斯尼特马蒂克斯包括“Sur une maniere d ' exposure la géométrie projective,”7(1905), 366 - 374;" Sur les principes de la mécanique, "8(1906),137-143;“考虑到Sur L'Astronomie,Sa Place Billufyisante Dans Les DiversDeverésde l'enseignement,”8(1906),208-216;“Sur La Legique et La Outon de Nombre整体,”939-44 (1907);"关于自然的公理géométrie "10(1908),60-65;和“sur les翻译,”11(1909), 98 - 101。

Jean Itard.

关于这篇文章

理查德,Jules Antoine